Hatványozás azonosságai: kétféle megfogalmazásban. Bármelyiket lehet használni! Ezeken kívül az interneten még nagyon sokféle megfogalmazás van. Példák itt nincsennek felsorolva, de azokat is tudni kell leírni.

 

I. Tétel: Azonos alapú, pozitív egész kitevőjű hatványok szorzata egy olyan hatvány, amelyben az azonos alap kitevője a tényezőhatványok kitevőinek összege.

Azonos alapú, hatványok szorzata megegyezik, a közös alapot a  kitevők összegére emelt hatványával.

2. Tétel: Két azonos alapú hatvány hányadosa egyenlő az azonos alap olyan hatványával, ahol a kitevő a számláló és a nevező kitevőjének a különbsége. Ha a számláló kitevője nagyobb a nevező kitevőjénél, akkor ez pozitív egész kitevőjű hatvány.

Azonos alapú hatványok hányadosa megegyezik, a közös alapot a számláló és a nevező kitevőinek különbségére emelt hatványával.

3. Tétel: Egy pozitív egész kitevőjű hatvány felírható úgy is, mint az ellentett kitevőjű hatvány reciproka.

Negatív kitevőjű hatvány megegyezik, ugyanazon alap pozitív kitevőjű hatványának a reciprokával.

4. Tétel: Pozitív egész kitevőjű hatvány pozitív egész kitevőjű hatványa egyenlő az alapnak a kitevők szorzatára emelt hatványával.

Hatvány hatványa megegyezik, az alapot a kitevők szorzatára emelt hatványával.

5. Tétel: két szám közös egész kitevőjű hatványának szorzata egyenlő az alapok szorzatának a közös kitevőre emelt hatványával. Ha a kitevő negatív, akkor a és b egyike sem lehet nulla.

Azonos kitevőjű hatványok szorzata megegyezik, az alapok szorzatát a közös kitevőre emelt hatványával.

6. Tétel: két közös pozitív egész kitevőjű hatvány hányadosa egyenlő az alapok hányadosának a közös kitevőre emelt hatványával. Ha n negatív, akkor a ≠ 0 és b ≠ 0 feltételek mellett igaz az állítás.

Azonos kitevőjű hatványok hányadosa megegyezik, az alapok hányadosának a hatványával.

7. Tétel: többtényezős szorzat pozitív egész kitevőjű hatványa egyenlő a szorzat tényezőinek a közös kitevőjű hatványokból képzett szorzatával.

Szorzat hatványa megegyezik, az alapok hatványának a szorzatával.

8. Tétel: tört pozitív egész kitevőjű hatványa egyenlő a számláló hatványának és a nevező hatványának a hányadosával, ahol a nevező nem lehet nulla.

Hányados hatványa megegyezik, a számláló és a nevező hatványainak a hányadosával. (a nevező nem lehet 0.)

 

 

Oldal: 8a__hatványozás azonosságai
MATEMATIKA FELADATOK ÁLTALÁNOS ISKOLA 5 - 8. OSZTÁLYOSOKNAK - © 2008 - 2024 - matekozzunk.hupont.hu

A HuPont.hu ingyen weblap készítő egyszerű. Weboldalak létrehozására: Ingyen weblap

ÁSZF | Adatvédelmi Nyilatkozat